الف- پرورش نظم فکری و درست اندیشیدن از طریق آموزش به کار بردن دانسته ها  برای به دست آوردن نتیجه ها؛

به این طریق دانش آموز با توجه به مراحل مختلف استدلال و نظم حاکم برآن در بیان یک مطلب یا حل یک مسئله، در می­یابد که چگونه می تواند دانسته های خود را برای به  دست آوردن نتایج جدید به کار گیرد.

ب- ایجاد توانایی برای انجام محاسبات عددی در زندگی روزمره؛

به این طریق دانش آموز پس از اتمام دوره همگانی قادر به انجام محاسباتی خواهد بود که در زندگی عادی به آن نیاز دارد از قبیل چهار عمل اصلی، درصدها، نسبت ها و غیره.

ج- ایجاد توانایی در انجام دادن محاسبات ذهنی و حدس و تخمین زدن کمیت ها در حدود نیازهای زندگی روزمره؛

به این صورت دانش آموز تدریجاً انجام محاسبات ذهنی را در حد نیاز در جامعه به دست می آورد و می تواند از طول، مساحت، وزن و… اجسام محیط خود برآورد نسبتاً درستی داشته باشد.

د- آموزش ریاضیات مورد نیاز در رابطه با سایر دروس دیگر دوره همگانی؛

به این صورت ریاضیات مورد نیاز برای دروس دوره همگانی آموزش داده می شود.

هـ- ایجاد توانایی در برآورد راه حل مسئله ها و حدس جواب آن ها؛

به این صورت به تدریج در دانش آموز توانایی تصور راه حل مسئله قبل از این که دست به قلم و کاغذ ببرد ایجاد می شود و در نتیجه توانایی پیدا کردن خطوط کلی راه حل مسئله های زندگی در او تقویت می گردد.

و- ایجاد توانایی درک محتوای ریاضی مسئله ها، به قالب ریاضی در آوردن و حل آن ها.

چون بسیاری از مسئله های زندگی روزمره که به کمک عبارت ها و جمله ها بیان شده اند الگویی ریاضی در خود نهفته دارند با رسیدن به این هدف دانش آموز تدریجاً قادر به تشخیص این الگو می گردد. یعنی نخست محتوای ریاضی مسئله را می شناسد و سپس با به کار بردن الگوی ریاضی مناسب آن را حل می کند.

۲-۴-۲ عدم انگیزه­ی لازم در یاد گیری ریاضیات

انگیزه به عنوان نیروی محرک دانش آموزان جهت یادگیری تعریف می شود و یک حالت درونی است و یا شرایطی است که رفتار را فعال می کند و به آن جهت می دهد. عدم وجود انگیزه در دانش آموزان باعث می گردد که دانش آموزان به خاطر عدم تلاش در دست یابی به مهارت در ریاضی در سطوح اولیه دانش ریاضی باقی بمانند و نتوانند دروس پیشرفته ریاضی را بگذرانند. انگیزه به دو صورت «انگیزه درونی » و « انگیزه بیرونی» طبقه بندی می شود . انگیزه درونی، محرک داخلی برای پی­گیری یک کار است که به منظور ادامه آن انجام می شود . انگیزه بیرونی در اثر نفوذ عوامل خارجی مثل پاداش­های قابل پیش بینی القا می گردد. برخی از دانش آموزان برای یاد گیری از قبل انگیزه دارند و محرک درونی آموزش را به خاطر یادگیری دارا  هستند. اما بسیاری از دانش آموزان نیاز به محرک خارجی یا پاداش دارند تا آن ها را تشویق کند تا تلاش بیش تری در کلاس به خرج دهند . متاسفانه این دانش آموزان همان هایی هستند که بیش تر در خطر ناکامی آموزشی قرار دارند و انگیزه­ی لازم برای یادگیری را ندارند. موضوع ریاضیات یکی از موضو هایی است که برای بسیاری از دانش آموزان مناسب به نظر نمی رسد. آن ها می خواهند بدانند نیازشان به آموختن ریاضیات چیست و در آینده چگونه از آن استفاده می کنند. معلمین باید مورد ارتباط ریاضی با زندگی را توضیح دهند . این کار یک انگیزه درونی برای یاد گیری ایجاد می کند. دانش آموزان اگر احساس کنند که محتوای موضوع درسی در آینده، برای او مفید خواهد بود، علاقه بیش تری به یادگیری نشان می دهد. این دانش آموز که از نظر درونی انگیزه دارد، اطلاعات و مفاهیم را طولانی تر در مغز خود نگه می دارد.و نیاز کم تری به مرور و دوباره خوانی پیدا می کند . اگر چه هیچ انگیزه­ای بر دیگری ارجحیت ندارد، دانش آموزی که دارای انگیزه درونی است، در آینده گذران بهتری خواهد داشت . چون همیشه ممکن است از انگیزه خارجی لازم برخوردار نباشد و یا پاداش برای تحریک آن ها موجود و در دسترس نباشد. معلمان نباید فقط در فکر ایجاد انگیزه در دانش آموزان قوی یا ضعیف داشته باشند، بلکه باید در کلاس درس محیطی ایجاد کند که سعی در بالا بردن انگیزه تمامی دانش آموزان داشته باشد.

۲-۴-۳عوامل ایجاد کننده­ انگیزه

الف: ارزشیابی کار دانش آموزان به سریع­ترین وجه ممکن و ارزیابی آن ها بر اساس کار انجام شده و نه مقایسه آن ها با یک­دیگر؛

ب : قرار دادن پاداش کوچک در کلاس و در صورت پیشرفت هر یک از دانش آموزان؛

ج : وجود معلم فعال و با انگیزه در کلاس، برای انتقال انگیزه؛

د: برطرف کردن نگرش منفی دانش آموزان یا والدین آنان نسبت به ریاضیات، مانند این که ریاضی استعداد  می خواهد و در خانواده ما وجود ندارد؛

ه : حمایت در خانواده؛ چون گاهی دانش آموز احساس می کند، تلاش یا کم کاری او برای کسی مهم نیست و در خانواده یا مدرسه انعکاس ندارد. با بازخورد مناسب و حمایت معنوی و تشویق این اشکال برطرف می گردد.

و: ایجاد آموزش فعال در کلاس؛ که هدف آن یافتن راه هایی است که شرکت دادن دانش آموز در فرایند یادگیری را تسهیل می کند. دانش آموز به منظور مقابله به ملالت و خستگی نیاز به محرک دارد . اگر مربی در کلاس خسته شود، دانش آموز نیز خسته خواهد شد .

ز: آموزش مشترک که دانش آموزان به همراه هم کار می کنند؛ این امر موجب ایجاد انگیزه قوی در همه دانش آموزان  می شود. آن ها وقتی انگیخته می شوند که تشریک مساعی فعالی در آموزش داشته و به حساب بیایند.

س: خود باوری از فاکتور های مهم ایجاد انگیزه است. دانش آموز لازم است که در مورد خود و موفقیت هایش احساس خوبی داشته باشد ک: برخورد دوستانه معلم با دانش آموزی که مشکل ندارد کار آسانی است ولی دانش آموز بی انگیزه و مشکل ساز در صورتی­که یک کلام محبت آمیز از معلم بشنود، برای­اش بسیار مفید است . مربیان باید عامل مهم انگیزه را در برنامه تحصیلی خود لحاظ نمایند و در ساعات مختلف با بازخورد های مناسب و روش های گوناگون انگیزه درونی لازم برای یاد گیری فعال را در دانش آموزان ایجاد کنند(چوپان نژاد،۱۳۹۱).

۲-۴-۴ مهم­ترین اشکالات تدریس ریاضی

خشک بودن کلاس درس ریاضی، نبود تنوع در روش تدریس، رابطه های سنگین ریاضی و درک نکردن مفهوم واقعی آن، کمبود وقت تدریس، نبود ارتباط بین معلم و دانش آموز، نبود همکاری و فعالیت گروهی میان دانش آموزان، تشویق نشدن شاگرد به شرکت در مباحث،احترام نگذاشتن به شاگردان ضعیف، عدم درک تفاوت فردی شاگردان، سطحی بودن هدف آموزش، روش سنتی معلم مدار، تکیه بیش از حد فقط به جزوه معلم در هنگام مطالعه، از مهم­ترین اشکالات کار تدریس ریاضی است که یک معلم فعال باید آن ها را در کلاس در نظر گیرد تا آموزش او لذت بخش و یادگیری فعال و دائمی ایجاد شود (سید فدایی، ۱۳۸۵).

الف)عدم ابتکار معلم و خشک بودن کلاس درس ریاضی

برای این­که درس ریاضی از حالت انتزاعی خارج شود و برای دانش ­آموز مفاهیم آن عینی گردد، باید کلاس درس ریاضی از خشکی خارج شود و در دانش آموز ایجاد انگیزه گردد.به طور کلی موارد زیر می تواند یک تدریس لذت بخش را ایجاد کند :

الف : نقش معلم و روش های تدریس اوست که چگونه می تواند کلیه شاگردان را وادار به شرکت در آموزش کند و شادی و نشاط را در طول ساعات تدریس در کلاس ایجاد کند؛

ب : نقش نظام آموزشی، مدرسه، برنامه ها و ابزاری  را که مدرسه باید فراهم کند تا معلم بتواند با کمک آن ها تدریس لذت بخش را پیاده و شاگردان را به سوی فعالیت علمی سوق دهد .

ب) مشکلات اقتصادی و خستگی معلم

از جمله عوامل موثر دیگر در بروز مشکلات آموزشی می توان به پایین بودن سطح حق التدریس معلمان اشاره کرد. این امر باعث می گردد که معلم جهت رفع احتیاجات اولیه زندگی اش، تعداد ساعات زیادی را برای تدریس اختیار کند. بنابراین در ساعات آخر روز، انرژی و توان معلم کم و کم تر گشته و در نتیجه اثر نامطلوبی بر کیفیت تدریس وی خواهد داشت. یک آموزگار یا استاد بی حوصله می تواند اثری بسیار منفی بر ذهن دانش پژوه خود بگذارد. تدریس ریاضی کاری بسیار پیچیده و سخت است که هر کسی نمی تواند از عهده این کار بر آید(همان منبع).

ج) اضطراب و ترس از ریاضی 

درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه تدریس آموزگار، تجربه های ناموفق، فشارهای والدین، کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان می دهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی توانند انجام دهند. در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی بر علوم و تکنولوژی جدید، ضرورت بیشتری برای یادگیری این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شود. از این رو آنچه آموزگاران نیاز به دانستن آن دارند، ساده سازی در مفاهیم، تاکید بر مبانی اولیه علم ریاضی و ارائه تمرین ها و مثال های گوناگون است.  اضطراب ریاضی موجب ضعف فرآیندهای ذهنی برای انجام عملیات ریاضی، منفی نگری و سردرگمی دانش آموزان می شود. این گروه با اجتناب از کلاس ریاضی، ناتوانی در انجام آزمون های ریاضی و اضطراب و تشویش  فراوان از یادگیری این درس طفره می روند. این تصور که استعداد ریاضی مادرزادی است یا پسرها نسبت دخترها عملکرد بهتری در درس ریاضی دارند و یا درس ریاضی درس منطق است، نه درس خلاقیت موجب عقب نشینی و مقابله برخی از دانش آموزان از یادگیری علم ریاضی می شود(سید فدایی،۱۳۸۵).

از جمله عوامل خارجی ایجاد اضطراب می­توان به فشارهای والدین اشاره کرد. بدیهی است نقش والدین در اضطراب کودکان از درس و مدرسه بسیار موثر و غیرقابل انکار است. گروهی از پدر و مادرهایی که خود در درس ریاضی ضعیف و کند بوده اند این احساس و نگرش خود را به فرزندشان نیز منتقل می کنند یا گروهی دیگر نیز با فشارها و توقعات خارج از توان فرزندشان آنان را دچار ترس و اضطراب